Задать вопрос
3 февраля, 00:28

Докозать что сумма растояний от любой точки правильного треугольника до его сторон равна высоте треугольника

+4
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 02:02
    0
    Пусть имеем правильный треугольник ABC и точку О внутри его

    OD, OE и OF высоты соответственно на стороны AB, BC и AC.

    Тогда

    Sabc=Saob+Sboc+Saoc = AB*OD/2 + BC*OE/2 + AC*OF/2 = AB * (OD+OE+OF) / 2

    Здесь учтено, что AB=BC=AC

    То есть

    (OD+OE+OF) / 2=2Sabc/AB=h
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докозать что сумма растояний от любой точки правильного треугольника до его сторон равна высоте треугольника ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы