Log5 (x+1) + log 5 (2x+3) = 1

Question

Математика

Дареха

18 ноября, 20:33

Log5 (x+1) + log 5 (2x+3) = 1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аграфена · Answer 1

Log₅ (x+1) + log₅ (2x+3) = 1

ОДЗ:

{x+1>0 = > {x>-1 = > {x>-1 = > x>-1

{2x+3>0 {2x>-3 {x>-1,5

log₅ ((x+1) (2x+3)) = log₅5

(x+1) (2x+3) = 5

2x²+2x+3x+3-5=0

2x²+5x-2=0

D=5²-4*2 * (-2) = 25+16=41

x₁ = (-5+√41) / 4 ≈0,4 > - 1

x₂ = (-5-√41) / 4 ≈2,9 < - 1

Ответ: (-5+√41) / 4