В остроугольном треугольнике PKR проведена высота KH известно, что угол PKR=75 градусам, PH=4, KH=RH. Найти длину стороны PK.

Рассмотрим треугольник КНР-прямоугольный по свойству высоты. Если КН=НР, то угол НКР = углу КРН=45 градусов.

Угол РКН=75-45=30 градусов. Рассмотрим треугольник РКН-прямоугольный. Угол РКН=30 градусов, значит, катет РН, лежащий против угла РНК равен половине гепотинузе РК. Отсюда РК=2 РН=2*4=8 (едениц измерения).

Ответ: 8