Дано: b (n) геометрическая прогрессия. b1=2; q=3. какой цифрой оканчивается b15

Question

Математика

Витольд

4 августа, 17:30

Дано: b (n) геометрическая прогрессия. b1=2; q=3. какой цифрой оканчивается b15

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вераха · Answer 1

B (15) = b (1) * q^{15}=2*3^{15}=2*3^{15}

3^1=3 Видно, что степени числа 3 оканчиваются на цифры

3^2=9 3, 9, 7, 1 а затем повтор ... (цикл по 4)

3^3=27

3^4=81 15:4=3 (ост. 3) = > третья цифра в цикле 7

Значит, 3^{15} оканчивается цифрой 7

3^5=243 2*3^{15} заканчивается цифрой 4, т. к. 2*7=14

3^6=729

Ответ: 4