Маша нашла два числа, такие, что сумма, произведение и частное от деления их равны между собой. Какие числа нашла Маша? Возможно несколько правильных ответов

Х+у=ху = х/у

знаменатель не может быть равен 0 ⇒ у≠0

Рассмотрим систему уравнений:

{xy = x+y

{xy = x/y

Выразим из второго уравнения у:

ху = х+у | * y

xy²=x ⇒ y² = x/x ⇒ y² = 1 ⇒ y₁=1; у₂=-1

подставим значения у в первое уравнение:

1) если у = 1

х * 1 = х + 1

x = x+1

x-x=1

0≠ 1 не соблюдается равенство ⇒ у₁≠ 1

2) если у = - 1

х * (-1) = х + (-1)

-х = х-1

-х - х = - 1

-2 х = - 1

х = (-1) : (-2) = 1/2

х=0,5

Проверим:

0,5 + (-1) = 0,5 * (-1) = 0,5 / (-1) = - 0,5 - произведение, сумма и частное от деления равны между собой, ответ подходит

Ответ: числа 0,5 и - 1.