Помогите решить задачу!

Даны три нечётных положительных числа p q r. Про них известно, что p > 2q, q > 2r, r > p-2q. Докажите, что p+q+r>25

2r<2q2r r
суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27.

1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть.

9 (r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию

11 (r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию (r строго больше p-2q)

13 (r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу (подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее

25 (r=3, q=7, p=15) тут все сходится 146 3>1 3+7+15=25

то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число.

например 53 (r=7, q=15, p=31) тоже верно 3014 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.