Задать вопрос
6 мая, 01:58

Периметр боковой грани правильной шестиугольной призмы равен 12 см. Найти длину стороны основания призмы при которой объем будет наибольшим.

+1
Ответы (1)
  1. 6 мая, 05:08
    0
    Длина стороны основания призмы х

    высота призмы h

    2 (h+x) = 12

    h = 6-x

    Sосн = (3*V3 / 2) * x^2

    объем = (3*V3 / 2) * x^2 * (6 - x) = 9*V3 * x^2 - (3*V3 / 2) * x^3

    исследуем на экстремум ...

    производная = 18*V3 * x - (9*V3 / 2) * x^2

    приравняем к нулю ...

    4 х - x^2 = 0

    x (4-x) = 0

    x = 0 или х = 4

    по знаку производной при x 4 очевидно, что ответ 4
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Периметр боковой грани правильной шестиугольной призмы равен 12 см. Найти длину стороны основания призмы при которой объем будет наибольшим. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы