Часы спешат. По хронометрубыло установлено, что часоваяи минутнаястрелки догоняют друг друга через каждые 66 минут. На сколько минут в час спешатчасы?

Минутная стрелка проходит за час 360 град, за минуту 360/60=6 град.

Часовая проходит за час 360/12=30 град, за минуту - 30/60=1/2=0,5 град.

Все началось в 0-00. И 0-00 - "нулевая" точка круга.

В 1-00 минутная смотрит на 0-00, а часовая прошла 30 градусов и смотрит на 1-00.

Я определяю через сколько минут (х) они встретятся.

Минутная пройдет 6 х градусов, а часовая пройдет 0,5 х, но при этом 30 град. она уже прошла.

6 х=30+0,5 х

5,5 х=30

х=30/5,5=300/55=60/11=5 5/11 минуты

60+5 5/11=65 5/11 мин - должна быть встреча, когда часы не спешат

66-65 5/11=6/11 - на столько минут в час спешат часы