Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18 км в час и участок проселочной дороги со скоростью 12 км в час. Всего он проехал 78 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по проселочной дороге он ехал на 0,5 часа дольше, чем по шоссе.

Пусть по шосее велосипедист ехал х (ч), тогда по дороге он ехал (х+0,5) ч. Значит путь пройденный по шоссе равен 18 х (км), а по дороге проселочной 12 (х+0,5) км. Всего он проехал 78 км. Составим и решим уравнение:

18 х+12 (х+0,5) = 78,

18 х+12 х+6=78,

30 х=72,

х=2,4

2,4 (ч) - ехал по шоссе

2,4+0,5=2,9 (ч) - ехал по проселочной дороге

2,4+2,9=5,3 (ч) - затратил на весь путь

Пусть х ч велосипедист ехал по шоссе, тогда (х + 0,5) ч велосипедист ехал по проселочной дороге. По условию известно, что всего он проехал 78 км, получаем уравнение:

18 х + 12 (х+0,5) = 78

18 х + 12 х + 6 = 78

30 х = 78 - 6

30 х = 72

х = 72 : 30

х = 2,4

2,4 ч велосипедист ехал по шоссе

2,4 + 0,5 = 2,9 ч велосипедист ехал по проселочной дороге

2,4 + 2,9 = 5,3 ч занял весь путь