Найти площадь фигуры, ограниченной линией f (x) = 4-x^2; y=0; y=x+2

Question

Математика

Володюка

15 августа, 16:46

Найти площадь фигуры, ограниченной линией f (x) = 4-x^2; y=0; y=x+2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варварка · Answer 1

4-x²=x+2 ⇒-x²-x+2

x²+x-2=0 x1=2 x2=-1 по т. Виета

s = интеграл от (-x²-x+2) dx в пределах от - 1 до 2 =

= - 1/3*x³-1/2*x²+x + С

от - 1 до 2 s=|F (2) - F (1) |=|[-8/3-2+2]-[1/3-1/2-1]| = |-8/3-1/3+1/2+1|=|-3+1.5|=1.5

площадь равна 1,5 кв. единиц