Докажите, что треугольник BCD с вершинами в точках A (5; -4) ; C (3; 4) и D (11; 2) является равнобедренным.

Будем считать, что даны вершины треугольника BCD:

В (5; -4) ; C (3; 4) и D (11; 2).

Находим длины сторон:

ВС (d) = √ ((Хc-Хb) ² + (Уc-Уb) ²) = √ ((3-5) ² + (4+4) ²) = √68 ≈ 8,24621.

CD (b) = √ ((Хd-Хc) ² + (Уd-Уc) ²) = √68 ≈ 8,24621.

BD (c) = √ ((Хd-Хb) ² + (Уd-Уb) ²) = √72 ≈ 8,48528.

Как видим, длины сторон BC и CD равны.

Поэтому треугольник BCD равнобедренный.