Натуральное число nn равно произведению двух простых чисел. Если увеличить каждое из этих простых чисел на 11, то произведение новых двух чисел будет больше числа nn на 100. Найдите число n

Xy простые числа

xy=n

(x+1) (y+1) = n+100

xy+x+y+1=xy+100

x+y=99

Из уравнения следует, что y = 99-x. Все простые числа, кроме 2, нечётные. Значит, если подставлять вместо x простые числа, большие 2, то y будет чётным (нечётное минус нечётное равно чётное), то есть будет не простым, а составным. То есть, x = 2, y = 97 или x = 97, y = 2, а n = 2*97 = 97*2 = 194.