является ли число 299 общим членом следующих двух прогрессий: 5; 8; 11; ... и 3; 7; 11; ..., если "да" то укажите его номер

Question

Математика

Санюра

3 июля, 17:13

является ли число 299 общим членом следующих двух прогрессий: 5; 8; 11; ... и 3; 7; 11; ..., если "да" то укажите его номер

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионична · Answer 1

Первой прогрессии принадлежит

1) a (n) = a (1) + d (n-1)

d=3 a (1) = 5

299=5+3 (n-1)

299=5+3n-3

299-2=3n

297=3n

n=99

Порядковый номер 99

2) второй прогрессии принадлежит

a (n) = a (1) + d (n-1)

d=4 a (1) = 3

299=3+4 (n-1)

299=3+4n-4

299+1=4n

300=4n

n=75

Порядковый номер 75