Задать вопрос
21 октября, 02:42

Вычислить сумму корней в градусах

4tg4x*sin (x/2) * sinx*cos (x/2) - tg4x=0 на промежутке [0; 180]

+2
Ответы (1)
  1. 21 октября, 05:55
    0
    4tg4x*1/2*sinx*cosx-tg4x=0

    2tg4x*1/2sin2x-tg4x=0

    tg4x*sin2x-tg4x=0

    tg4x * (sin2x-1) = 0

    tg4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4, n∈z

    0≤πn/4≤π

    0≤n≤4

    n=0⇒x=0

    n=1⇒x=π/4

    n=2⇒x=π/2

    n=3⇒x=3π/4

    n=4⇒x=π

    sin2x-1=0

    sin2x=1⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk

    0≤π/4+πk≤π

    0≤1+4k≤4

    -1≤4k≤3

    -1/4≤k≤3/4

    k=0⇒x=π/4
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Вычислить сумму корней в градусах 4tg4x*sin (x/2) * sinx*cos (x/2) - tg4x=0 на промежутке [0; 180] ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы