зашли три спутника на постоялый двор и спросили себе картофеля. пока хозяин варил картофель, они заснули. Через некоторое время проснулся один из них, съел третью часть картофеля и снова заснул. Затем проснулся другой, съел третью часть картофеля и заснул. Наконец проснулся третий и не зная, что его спутники уже ели картофель, съел тетью часть и снова заснул. На блюде осталось 8 картофелин. Сколько картофелин было подано первоначально.

Эту задачу проще всего решать с конца.

Поговорим о третьем путнике.

После того, как он съел третью часть картофеля, у него осталось

1 - 1/3 = 2/3 части картофеля, что соответствует 8 картофелинам. Значит

8 : 2/3 = 12 (штук) - именно столько картофелин увидел третий путник, когда проснулся.

Т. к. то же самое происходил и с другими путниками, то наши рассуждения будут аналогичными.

12 : 2/3 = 18 (штук) - увидел второй путник, когда проснулся

18 : 2/3 = 27 (штук) - увидел первый путник, когда проснулся

Значит, 27 шт было подано первоначально.