В домике кота Леопольда есть 10 мышиных норок. Кот потребовал, чтобы в любых двух норках жили не более пяти мышек. Какое наибольшее количество мышек может жить в доме у кота Леопольда?

а) 13 б) 20 в) 21 г) 29 д) 30

Question

Математика

Аленка

18 октября, 19:12

В домике кота Леопольда есть 10 мышиных норок. Кот потребовал, чтобы в любых двух норках жили не более пяти мышек. Какое наибольшее количество мышек может жить в доме у кота Леопольда?

а) 13 б) 20 в) 21 г) 29 д) 30

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Татьяна · Answer 1

- Если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой - всего 13 мышек.

- Если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 3 мышками, 9 норок с 2 мышками - всего 21 мышка.

- В случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20.

Таким образом, в доме у Леопольда могут жить не более 21 мышки.

Ответ: 21