Задать вопрос
22 января, 01:53

На вечеринку пришли 100 человек. Затем те, у кого не было знакомых среди присутствующих, ушли. Затем те, у кого был ровно один знакомый из тех, которые остались, тоже ушли. Далее аналогично действовали те, у кого было ровно 2, 3, 4, ..., 99 знакомых среди оставшихся на тот момент. Какое наибольшее количество людей могло остаться в конце?

+4
Ответы (1)
  1. 22 января, 04:34
    0
    Все остаться, очевидно, не могли. Предположим, что ушел всего один человек А, у которого было k знакомых. Так как остальные остались, то у каждого из них было изначально k + 1 знакомых, а когда ушел А, осталось k знакомых среди оставшихся. Значит, все они были знакомы с А, то есть у А было 99 знакомых. Тогда у остальных было по 100 знакомых, - перебор.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На вечеринку пришли 100 человек. Затем те, у кого не было знакомых среди присутствующих, ушли. Затем те, у кого был ровно один знакомый из ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы