Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

Х-в час 1

у-в час 2

8 х+6 у=0,8 ⇒х=1/10-3 у/4

1/у-1/х=4⇒х-у=4 ху

1/10-7 у/4=4 у/10-12 у²/4

2-35 у-8 у+60 у²=0

60 у²-43 у+2=0

D=1849-480=1369

√D=37

y1 = (43-37) / 120=1/20 в час 2, тогда сделает за 1:1/20=20 часов

х1=1/10-3/80 = (8-3) / 80=1/16 в час 1, тогда сделает за 1:1/16=16 часов

у2 = (43+37) / 120=2/3 в час 2, тогда сделает за 1:2/3=1,5 часа - не удов усл

Ответ 1 сделает за 16 часов, а 2 за 20 часов

I потребуется x ч. ⇒ за ч. 1/x часть рукописи

II - (x+4) ч. ⇒ 1 / (x+4)

I поработал 2+6=8 ч. и переводил 8· (1/x) часть рукописи

II 6 ч. 6· (1 / (x+4)

I и II вместе переводили 80%, то есть 80·1/100 = 0,8 часть ⇒

⇒ 8/x + 6 / (x+4) = 0,8

0,8·x· (x+4) = 8· (x+4) + 6·x

0,8x² - 10,8x - 32 = 0

x1 = - 2,5 не уд.

x2 = 16

Ответ: I за 16 ч, II за 20 ч.