Найти первый член арифметической прогрессии, если сумма ее первых трех членов равна 15, а сумма их квадратов равна 93

Question

Математика

Меркурий

18 сентября, 19:47

Найти первый член арифметической прогрессии, если сумма ее первых трех членов равна 15, а сумма их квадратов равна 93

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феофил · Answer 1

a1+a2+a3=15

a1^2+a2^2+a3^2=93

(знак ^2 означает в квадрате)

a2=a1+d

a3=a1+2d = >

3a1+3d=15

a1+d=5

a1^2 + (a1+d) ^2 + (a1+2d) ^2=93

a1=5-d

3a1^2+6a1d+5d^2=93

75+2d^2=93

d1=+3 a1=2

d2=-3 a1=8 ответ: 2; 8