Задача № 12.

Только

2 В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 -

умных и 9 - добрых. девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и

одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых

девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной,

доброй и вместе с тем красивой девушки?

Задача

№ 13. В нашем

классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14

учеников; по математике - 12; по истории - 23. По русскому и математике - 4;

по математике и истории - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников

имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не

имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

Question

Математика

Протас

12 марта, 18:50

Задача № 12.

Только

2 В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 -

умных и 9 - добрых. девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и

одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых

девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной,

доброй и вместе с тем красивой девушки?

Задача

№ 13. В нашем

классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14

учеников; по математике - 12; по истории - 23. По русскому и математике - 4;

по математике и истории - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников

имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не

имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Витюся · Answer 1

Если было 6 добро-умных и 2 умно-красивые, тогда остается 22-8=14 девушек

из них 12-8=4 умных

14-4=10 девушек из которых (10-2=8) красивых и (9-6=3) умных Т. о. следует что одна из этих девушек была красивой и умной одновременно.

Пусть х чел имели 5 по всем предметам, тогда

4-х чел - только по рус и мат,

9-х чел - только по мат и ист,

5-х чел - только по рус и ист

А 14-х - (4-х) - (5-х) = 5+х чел - только по рус

12-х - (4-х) - (9-х) = х-1 чел - только по мат

23-х - (5-х) - (9-х) = 9+х чел - только по ист

Зная что всего 35 чел, получим

х + (4-х) + (9-х) + (5-х) + (5+х) + (х-1) + (9+х) = 35

х+4-х+9-х+5-х+5+х+х-1+9+х=35

х=35-31

х=4

ответ 4 чел имели пятерки по трем предметам

Летя · Answer 2

Пусть х девушек было красивых и добрыхТогда: умных было: 12 - 6 - 2 = 4 добрых было: 9 - 6 - х = 3-хкрасивых было: 10 - 2 - х = 8-хТ. к. всего в конкурсе участвовало 22 девушки получаем уравнение: 3-х+х+8-х+6+2+4 = 22 х = 23 - 22 х = 1 Ответ. На конкурсе было 1 красивая и добрая девушка.