Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150 градусов. Найти площадь вписанного в ромб круга

Question

Математика

Роба

23 июня, 00:58

Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150 градусов. Найти площадь вписанного в ромб круга

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мака · Answer 1

Дан ромб со стороной a = 8 см и тупым углом α = 150 градусов.

Острый угол равен 180 ° - 150 ° = 30 °.

Высота ромба h = a*sinα 8 * (1/2) = 4 см.

Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть:

r = 4/2 = 2 см.

Тогда искомая площадь S = πr² = 4π см².