Рассматриваются все арифметические прогрессии, первый член которых А1=3. Найти разность такой прогрессии, для которой произведение А2 А4 будет наименьшим.

1) - 1

2) 2

3) - 3

4) - 2

Question

Математика

Фомаида

27 июля, 10:18

Рассматриваются все арифметические прогрессии, первый член которых А1=3. Найти разность такой прогрессии, для которой произведение А2 А4 будет наименьшим.

1) - 1

2) 2

3) - 3

4) - 2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мариана · Answer 1

Пусть разность прогрессии равна d. Тогда второй член равен 3+d, четвертый 3+3d, а их произведение равно (3+d) (3+3d) = 3d^2+12d+9.

Это парабола с ветвями вверх. Наименьшее значение ее достигается в вершине параболы. d0=-12 / (2*3) = - 2.

Ответ: 4) - 2.