Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок?

Пусть х грамм - вес одного утенка, а у грамм - вес одного гусенка. Зная, что 3 утенка и 4 гусенка весят 2500 грамм, составим и решим уравнение:

3 х + 4 у = 2500 (1 ур-е)

Зная, что 4 утенка и 3 гусенка весят 2400 грамм, составим и решим уравнение:

4 х + 3 у = 2400 (2 ур-е)

Мы получили систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим у через х

3 х + 4 у = 2500

4 у = 2500 - 3 х = > у = 625 - 0,75 х (3 ур-е)

Полученное выражение подставим в уравнение (2)

4 х + 3 у = 2400

4 х + 3 (625 - 0,75 х) = 2400

4 х + 1875 - 2,25 х = 2400

4 х - 2,25 х = 2400 - 1875

1,75 х = 525

х = 300

Полученное значение подставим в выражение х через y (3 ур-е)

у = 625 - 0,75*420 = 400

Ответ: вес одного гусенка 400 грамм