Решите уравнение 1) 2cos^2x-cosx-1=0

Question

Математика

Аксён

10 августа, 09:36

Решите уравнение 1) 2cos^2x-cosx-1=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эсфирка · Answer 1

2cos²x-cosx-1=0

Пусть cosx=y

2y²-y-1=0

D = (-1) ²-4*2 * (-1) = 1+8=9

y₁=1-3=-1/2

4

y₂=1+3=1

4

При у=-1/2

cosx=-1/2

x = + (π - π/3) + 2πn, n∈Z

x = + 2π/3 + 2πn, n∈Z

При у=1

cosx=1

x=2πn, n∈z

Ответ: х = + 2π/3 + 2πn, n∈Z.

x=2πn, n∈Z.