По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма любой тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29. Укажите такое наименьшее число A, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает A.

Question

Математика

Нила

19 декабря, 07:28

По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма любой тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29. Укажите такое наименьшее число A, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает A.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Диодора · Answer 1

Ответ: 13.

Обозначим за X наибольшее из чисел, стоящих по окружности. Оставшиеся числа разобьем на 3 тройки подряд идущих чисел. Сумма чисел в каждой такой тройке по условию не меньше 29. Поскольку сумма всех 10 чисел равна 100, X не больше, чем 100-3*29=13.