На стороне AB треугольника ABC отмечена точка Е, а на стороне ВС точка F таким образом, что ЕF параллельна AC и ВС:BF = 4:3. Вычислить EB, если АВ=6 см и FC, если BF=9 см.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

∠ACB = ∠EFB

∠CAB = ∠FEB

Δ ABC и Δ EBF - подобны (∠ABC - общий).

Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

BC/BF = AB/EB = 4/3

1)

AB=6

AB/EB = 4/3

EB = 6*3/4 = 4,5

2)

BF=9

FC = BC - BF

BC/BF = 4/3

BC = 9*4/3 = 12

FC = 12 - 9 = 3