Найдите угол между лучом ОА Т положительным направлением оси ОХ, если А с координатами (-2; 2)

Соединим точку А с началом координат. Получим отрезок ОА. Найдём его длину по формуле ОА = √х²+у² = √ (-5) ²+5² = √2·5² = 5·√2

ОА-5 √2

Точку на оси ОУ с координатой (-5) обозначим как В. Рассмотрим ΔОАВ sin ∠АОВ=АВ/ОА=5 / (5√2) = 1/√2=√2/2

sin∠АОВ=√2/2 ⇒ ∠ АОВ = 45°

∠АОХ - смежный с ∠АОБ, поэтому ∠АОХ=180°-45°=135°