Найдите наименьшее значение функции у = (х^2-39 х+39) умноженное на е^ (2-х) на отрезке [0; 6]

Question

Математика

Вячеславка

16 января, 00:15

Найдите наименьшее значение функции у = (х^2-39 х+39) умноженное на е^ (2-х) на отрезке [0; 6]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ангела · Answer 1

Y' = (2x-39) e^ (2-x) - (x²-39x+39) e^ (2-x) = e^ (2-x) (2x-39-x²+39x-39) = e^ (2-x) (-x²+41x-78) = 0

x²-41x+78=0

x1=x2=41 U x1*x2=78

x1=2∈[0; 6]

x2=39∉[0; 6]

y (0) = 39e²

y (2) = - 35 наим

y (6) = - 159/e^4≈-3