Нужно погрузить на 3 машины 4 полных, 10 полупустых, и 7 пустых бочек кваса так, чтобы на каждой машине было поровну бочек и поровну кваса. Как распределить груз между машинами?

1 машина: 2 полных + 3 полупуст. + 4 пустых

2 машина: 2 полных + 7 полупуст. + 3 пустых

10 полупустых бочек - это 5 полных. Т. е. всего груза будет на 9 полных бочек. Таким образом, в каждой машине надо разместить груза на три полные бочки. Далее, попробуем подобрать:

1 этап:

Машина 1. Ставим 3 полные бочки = 3

Машина 2. Ставим 1 полную и 4 полупустых = 5

Машина 3. Ставим 6 полупустых = 6

2 этап: Добавляем пустые бочки

Машина 1. Ставим 3 полные бочки добавляем 3 пустых = 3 + 3 = 6

Машина 2. Ставим 1 полную и 4 полупустых = 5 + 1 = 6

Машина 3. Ставим 6 полупустых = 6 - не добавляем бочек

Таким образом, после двух этапов у нас в каждой машине по 6 бочек и количество кваса в каждой машине соответствует трем полным бочкам.

Добавили пустых бочек 3+1 = 4. Осталось пустых бочек 7 - 4 = 3

Таким образом, в каждую машину надо добавить еще по одной пустой бочке. Таким образом, в каждой машине будет по семь бочек и количество кваса будет равно трем полным бочкам

Ответ:

Машина 1. - 3 полные бочки и 4 пустых, всего 7

Машина 2. - 1 полная бочка, 4 полупустых, 2 пустых, всего 7

Машина 3. - 6 полупустых и 1 пустая всего 7