Таня преодолевает расстояние от дома до озера за 40 минут., а ее брат на велосипеде проезжает по тому же маршруту за 20 минут. Таня вышла из дома на 5 минут раньше брата и отправилась к озеру. Через какое время после выхода Тани ее догонит брат?

Примем весь путь от дома до озера за 1, тогда

1/40 - скорость Тани, а 1/20 - скорость брата.

Пусть время, через которое брат догонит Таню = х (мин),

у Тани, которая пройдёт то же расстояние, время составит (х + 5) мин.

Т. к. расстояние до того места, где брат догонит Таню, одинаковое, то можно составить уравнение:

1/40 * (х+5) = 1/20 * х

(х + 5) / 40 = х / 20

40 х = 20 * (х+5)

40 х = 20 х + 100

40 х - 20 х = 100

20 х = 100

х = 5

х + 5 = 10

Ответ: через 10 минут после выхода Тани брат догонит её.