Решите уравнение 8cos^2x + sin2x = 3 + 2cos2x

Question

Математика

Настюня

15 марта, 17:05

Решите уравнение 8cos^2x + sin2x = 3 + 2cos2x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маняша · Answer 1

Переходим к функциям от одиночного аргумента

8cos^2 x + 2sin x*cos x = 3cos^2 x + 3sin^2 x + 2cos^2 x - 2sin^2 x

Переносим все направо

0 = sin^2 x - 2sin x*cos x - 3cos^2 x

Делим все на cos^2 x

tg^2 x - 2tg x - 3 = 0

(tg x + 1) (tg x - 3) = 0

tg x = - 1; x1 = - pi/4 + pi*k

tg x = 3; x2 = arctg (3) + pi*n