Надо найти объём и площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 16 см, а высота равна 8 см.

Основанием правильной четырех угольной пирамиды является квадрат

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V = 1/3 Sосн * H

Площадь полной поверхности пирамиды равна = S = Sбок + Sосн =

1/2*P*h + a^2, H - высота, P - периметр основания, a - сторона основания, h - апофема боковой грани. Её найдем по высоте соединяющей точку пересечения диагоналей основания и точку пересечения апофемы с стороной основания (она равна половине стороны основания = 16/2 = 8 см) и по высоте пирамиды. Она равна sqrt (8 ^2 + 8^2) = 8 * sqrt (2) см

V = 1/3 * 16^2 * 8 = 682.7 см^3 S = 1/2 * 16*4*8 * sqrt (2) + 16^2 = 182 + 256 = 438 см^2