На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы. В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых кл, 2 третьих кл и 1 четвертый класс. Есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице хотя бы двое которые учатся у одного и того же учителя? Почему?

На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы. В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых кл, 2 третьих кл и 1 четвертый класс. Есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице хотя бы двое которые учатся у одного и того же учителя? Почему?

Решение

2+2+2+1=7 количество классов в школе

Минимальное количество учеников с Тенистой улицы (для возможности учебы у каждого из семи учителей) равно 7. В этом случае количество учеников может распределится среди учителей так, что каждому учителю достанется по одному ученику с Тенистой улицы. А так как на улице живут 11 учеников, а это больше 7 учеников, значит есть хотя бы двое учеников, которые учатся у одного и того же учителя.

Говоря самыми простыми словами: 7 учеников могут быть в одном классе, а могут быть по одному в каждом из семи классов и тогда условие задачи не выполнится. Как только их станет больше 7, то значет в одном из классов их будет больше одного (а это значит "хотя бы двое"). Даже если они все окажутся в одном классе, т. е. 11 в одном классе, значит условие "хотя бы двое" выполнится.