Положительные x и y таковы, что x3 + y3 + (x + y) 3 + 30xy = 2000. Найдите x + y.

Question

Математика

Артюха

9 июля, 19:04

Положительные x и y таковы, что x3 + y3 + (x + y) 3 + 30xy = 2000. Найдите x + y.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксенофонт · Answer 1

X3+y3 + (x+y) 3+30xy=2000

(x+y) (x^2-xy+y^2) + (x+y) ^3=2000-30xy

(x+y) (x^2-xy+y^2+x^2+2xy+y^2) = 10 (200-3xy)

(x+y) (2x^2+xy+2y^2) = 10 (200-3xy)

(x+y) [2 (x+y) ^2-3xy]=10 (2*10^2-3xy)

x+y=10