Найти общее решение дифференциального уравнения:

Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx

Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменных

sin y/cos y dy = sin x/cos x dx

Интегрируем обе части

Int sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos x

Замена слева t = cos y, dt = - sin y dy

Справа тоже самое, z = cos x, dz = - sin x dx

-Int dt / t = - Int dz / z

ln |t| = ln |z| + ln C

ln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x|

cos y = C*cos x

y = arccos (C*cos x)