Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет условию: сумма квадратов расстояний от точки М до точек А (-5,-1) и В (3,2) равна 40,5

а) y^2-5x+6y+4=0 б) 4x^2+y^2-4=0

в) 2x^2-3y^2-2y=0 г) x^2+y^2-4x+3y=0

Question

Математика

Майа

2 февраля, 10:49

Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет условию: сумма квадратов расстояний от точки М до точек А (-5,-1) и В (3,2) равна 40,5

а) y^2-5x+6y+4=0 б) 4x^2+y^2-4=0

в) 2x^2-3y^2-2y=0 г) x^2+y^2-4x+3y=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варвар · Answer 1

Пусть координаты точки М (х, у).

Квадрат расстояния МА² = (-5-х) ² + (-1-у) ².

Квадрат расстояния МВ² = (3-х) ² + (2-у) ².

Получаем уравнение линии (-5-х) ² + (-1-у) ² + (3-х) ² + (2-у) ²=40,5.

Упрощаем 25+10 х+х²+1+2 у+у²+9-6 х+х²+4-4 у+у²=40,5

2 х²+2 у²+4 х-2 у=1,5.