Помогите вычислить предел функции подробно

По свойству предела, данный LIM будет Lim верхней части/lim нижней части.

Нижнюю часть раскладываем: 2 (x+2) (x+0.5)

Верхнюю: 3 (x+2) (x+5/3)

Сокращаем получится 3 (x+5/3) / 2 (x+0,5) = > lim искомый = lim3/2*lim ((x+5/3) / (x+0,5)), x+5/3=x+0,5+7/6 = > (x+5/3) / (x+0,5) = (x+0,5+7/6) / (x+0,5) = 1+7 / (6x+3) = > Искомый lim=lim3/2*lim (lim1+lim (7 / (6x+3))) = >

т. к. lim7 / (6x+3) = 0, то искомый lim получается 3/2.