2. В некоторой денежной системе используются монеты достоинством 1 зед, 2 зеда, 5 зедов и 10 зедов (зед - условная денежная единица). У Сергея 24 монеты на сум - му 49 зедов. Обязательно ли среди этих монет есть хотя бы одна монета достоин - ством 2 зеда?

Допустим нет У него х монет по 1 зед, у монет по 5 зед и z монет по 10 зед (х+у+z=24 (х+5 у+10z=49 вычитаем из 2 уравнения 1 уравнения 4 у+9z=25 подбираем z=1; у = (25-9) / 4=16/4=4 - это решение тогда х=24-1-4=1 z = 3; 3*9 = 27 > 25 - не подходит. z=2; у = (25-18) / 4=7/4 - не целое Ответ: да это возможно 19*1+0*2+4*5+1*10=49