В арифметической прогрессии десятый член больше пятого члена на 15 и больше второго члена в 13 раз. найдите сумму всех членов этой прогрессии, начиная с сотого члена и заканчивая двухсотным членом

Question

Математика

Витаха

3 сентября, 22:57

В арифметической прогрессии десятый член больше пятого члена на 15 и больше второго члена в 13 раз. найдите сумму всех членов этой прогрессии, начиная с сотого члена и заканчивая двухсотным членом

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюша · Answer 1

(a1+9d) - (a1+4d) = 15⇒a1+9d-a1-4d=15⇒d=3

a1+9d=13 (a1+d)

a1+27=13a1+39⇒12a1=-12⇒a1=-1

S200-S99 = (2a1+199d) * 200/2 - (2a1+98d) * 99/2 = (-2+597) * 100 - (-2+294) * 99/2=

=595*100-146*99=59500-14454=45046