В банке у Буратино лежит 500 монет. Разрешены две операции: взять из банка 300 монет, или положить в него 198 монет. Эти операции можно проводить много раз, однако, никаких денег, кроме тех 500 монет, которые были в банке первоначально, нет. Какое максимальное количество монет Буратино может извлечь из банка и как это сделать?

Максимальная сумма, которую может снять Буратино, равна 498 монет. Попробую объяснить:

1) 500 - 300 = 200

2) 200 + 198 = 398

3) 398 - 300 = 98

4) 98 + 198 = 296

5) 296 + 198 = 494

6) 494 - 300 = 194

7) 194 + 198 = 392

8) 392 - 300 = 92

Буратино повторяет каждый раз шаги 4 - 8, снимая при этом 6 монет в каждом цикле. Если он повторит этот цикл ещё 15 раз, на его счету останется 92 - 6 * 15 = 92-90 = 2 монеты.

И получается, что максимально Буратино может извлечь 498 монет.

Ответ: максимально 498 монеты