Существуют ли действительные числа a, b и c такие,

что при всех действительных x и y выполняется неравенство

|x + a| + |x + y + b| + |y + c| > |x| + |x + y| + |y|?

Посмотрим кто решит))) хе-хе-хе)))

Ответ: Нет, не существует

Предположим, что такие числа a, b и c существуют.

Выберем x > 0 и y > 0 такие, что x + a ≥ 0, x + y + b ≥ 0, y + c ≥ 0.

Тогда разность между левой и правой частями равна a + b + c.

А если взять x < 0 и y < 0 такие, что x + a < 0, x + y + b < 0, y + c < 0,

то эта разность будет равна - a - b - c.

Таким образом, с одной стороны, a + b + c > 0, с другой a + b + c < 0.

Противоречие.