Пять граней прямоугольного параллелепипеда с ребрами 10 см, 9 см, 7 см покрасили, после чего параллелепипед распилили с ребром 1 см. оказалось, что число кубиков, у которых окрашена по крайней мере одна грань равно числу неокрашенных кубиков. найди площадь неокрашенной грани параллелепипеда.

Question

Математика

Алинка

23 июля, 11:16

Пять граней прямоугольного параллелепипеда с ребрами 10 см, 9 см, 7 см покрасили, после чего параллелепипед распилили с ребром 1 см. оказалось, что число кубиков, у которых окрашена по крайней мере одна грань равно числу неокрашенных кубиков. найди площадь неокрашенной грани параллелепипеда.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васиилла · Answer 1

К=Всего кубиков 10*9*7 = 630 шт

Половина этого 315 шт

Внутренний точно не покрашенный объем равен (10-2) * (9-2) * (7-2) = 8*7*5=280 шт

значит на незакрашеной грани всего 35 кубиков, тогда не покрасили грань 9 на 7, по периметру этой грани 28 закрашеных кубиков, хотябы с одной стороны.