В школе 740 учеников. Докажи, что трое из них празднуют день рождение в один день

в году 365 (в обычном) или 366 дней (в высокосном),

740=2*366+8, по принципу Дирихле хотя бы трое учеников празднует день рождение в один день

на любой день года найдется два ученика, которые родились в один день, (на каждый день найдется пара учеников 2*366)

есть еще 8, любой из этих "оставшихся" 8 составляет из одной из пар учеников требуемую тройку (+8)