Если каждое ребро куба увеличить на 1, то объём куба увеличится на 61, найдите ребро этого куба

Question

Математика

Данил

3 сентября, 01:44

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то объём куба увеличится на 61, найдите ребро этого куба

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Борисыч · Answer 1

(a+1) ³=a³+61

a³+3a²+3a+1-a³-61=0

3a²+3a-60=0

3 (a²+a-20) = 0

a²+a-20=0

D=1+80=81 (9²)

a1=-1+9/2=8/2=4

a2=-1-9/2=-10/2=-5 <0, не подходит по условию задачи, значит а = 4

проверим:

4³=64

4+1=5

5³=125

125-64=61, верно

Ответ: ребро куба 4