Катер за 1, 4 часа по течению прошел на два, 2 километров меньше чем за 1, 7 часа против течения Найдите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 28 км час

Пусть х км/ч - собственная скорость катера

(х + 2,5) км/ч - скорость катера по течению

(х - 2,5) км/ч - скорость катера против течения

1,4 (х + 2,5) км - расстояние по течению

1,7 (х - 2,5) км - расстояние против течения

за 1,4 часа по течению катер прошёл на 2,2 км меньше чем за 1,7 часа против течения.

1,7 (х - 2,5) - 1,4 (х + 2,5) = 2,2

1,7 х - 4,25 - 1,4 х - 3,5 = 2,2

0,3 х - 7,75 = 2,2

0,3 х = 9,95

х = 995/30

х = 199/6

х = 33 1/6 (км/ч)

За х берем скорость течения реки, тогда

скорость катера по течению 28+х

скорость катера против течения 28-х

расстояние по течению 1,4 * (28+х)

расстояние против течения 1,7 (28-х)

из условия мы знаем что по течению он прошел на 2,2 км меньше чем против течения, поэтому к расстоянию по течению прибавляем 2,2

получаем уравнение:

1,4 * (28+x) + 2,2=1,7 * (28-x)

39,2+1,4x+2,2=47,6-1,7x

1,4x+1,7x=47,6-39,2-2,2

3,1x=6,2

x=2 км/ч скорость течения реки