Вычислить наибольший из возможных обьемов параллелепипеда, если известно, что в его основании лежит квадрат, а периметр боковой грани равен 12

Question

Математика

Христоша

21 апреля, 18:39

Вычислить наибольший из возможных обьемов параллелепипеда, если известно, что в его основании лежит квадрат, а периметр боковой грани равен 12

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агрипка · Answer 1

Периметр = 12, значит, что сумма сторон

a+b = 6

Пусть основание в виде квадрата будет = а., тогда высота равна

b=6-a

И вычисляем объем. Наибольший объем.

V = a*a*b = a*a * (6-a) = 6*a^2-a^3.

Вот и решаем уравнение на максимум или подбираем.

a = 4 b = 2