Решить уравнение: (x-4) * (x-3) * (x-2) * (x-1) = 24

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) = 24

Перемножаем первую и четвёртую скобки; вторую и третью.

(x^2 - 5x + 4) (x^2 - 5x + 6) = 24

Замена переменной: x^2 - 5x + 5 = t

(t - 1) (t + 1) = 24

t^2 = 25

t = + - 5

1) t = 5

x^2 - 5x + 5 = 5

x^2 - 5x = 0

x (x - 5) = 0

x = 0 или x = 5

2) t = - 5

x^2 - 5x + 5 = - 5

x^2 - 5x + 10 = 0

D = 25 - 4 * 10 < 0, корней нет.

Ответ. x = 0 или x = 5.