В Стране 160 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Question

Математика

Лена

13 ноября, 15:21

В Стране 160 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Калида · Answer 1

Задача на арифметическую прогрессию.

в республике n городов, дорог в ней n (n-1) / 2

за её пределами 160 - n городов, и дорог n (160-n)

n (n-1) / 2=n (160-n)

(n-1) / 2=160-n

n-1=320-2n

n=107

ответ: 107