1. В доме 7 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде по 4 квартиры. На каком этаже находится 103?

2. Таня пробежала 50 метров за 8 сек, а Вася пробежал 130 м за 20 секунд. Чья средняя скорость была выше? На сколько метров в секунду?

3. Кучу камешков стали раскладывать по кучкам. Попытались разложить на три равные кучки - один камешек остался, попытались разложить на семь равных кучек - один остался. Какое наименьшее количество камешков можно так раскладывать?

1. В одном подъезде 7*4 = 28 квартир.

103/28 = 3.6786. Целая часть + 1 = номер подъезда, т. е. 4-й

103 - 3*28 = 19 - порядковый номер квартиры в 4-м подъезде.

19/4 = 4.75. Целая часть + 1 = номер этажа, т. е. 5-й.

2. Средняя скорость = весь путь, делить на все время

Ср. скорость Тани = 50/8 = 6.25 м/с

Ср. скорость Васи = 130/20 = 6.50 м/с

У Васи больше на четверть метра в секунду

3. Первое условие означает, что остаток от деления на 3 = 1, а второе - остаток от деления на 7 = 1.

Т. к. 8 не подходит под ответ, то искомое число минимум двузначное:

a * 10 + b = 3*z + 1

a * 10 + b = 7*v + 1

7v - 3z = 0

находим НОК (7 и 3) = 21

v = 3, z = 7

отсюда находим выражение для a и b:

10 a + b = 22

Собственно это и есть искомое число