из пунктов А и B одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина и автобус. Через какое время они встретятся, если грузовику на весь путь требуется 7,5 ч, а автобусу 5 ч?

1. Пусть S - расстояние между городами, тогда

vг=S/7.5 (это скорость автомобиля)

va=S/5 (это скорость грузовика)

2. Найдем скорость сближения

v = vг + vа = S/7.5 + S/5 = S (1/7.5 + 1/5) = S * (2/15+3/15) = S * (1/3) = S/3

3. Найдем время встречи

t = S/v = S / (S/3) = 3 часа

или так:

1) 1:7.5=2/15 пути-проезжает грузовик за 1 час.

2) 1:5=1/5 пути-проезжает автобус за 1 час.

3) 2/15+1/5=на 1/3-сближаются за 1 час.

4) 1:1/3=через 3 часа-они встретятся.